B-2 ажение 2) 5α (2-0)+6a (2-7) дорожкой, ширина б) (6-3) (6-4)-(6+4) 2 которой 1 м. 6)20x+5(X-2)2 Площадь доропеки ожители 26 м² Найдите a)ax-ay+5X-5y если одна из ul них на 5 м (5-x)=x(2,5+x)=0 больше другой. 7) Кириба прямароль Мой формы окружена,

Привет! Разберем эти математические задачи вместе.

Задание B-2

Упрощение выражений

a) \( 5a(2-a) + 6a(a-7) \)

• Раскрываем скобки: \( 10a - 5a^2 + 6a^2 - 42a \)
• Приводим подобные слагаемые: \( a^2 - 32a \)

б) \( (b-3)(b-4) - (b+4)2 \)

• Уточнение: Вероятно, подразумевается \( (b+4)^2 \). Раскрываем скобки: \( (b^2 - 4b - 3b + 12) - (b^2 + 8b + 16) \)
• Упрощаем: \( b^2 - 7b + 12 - b^2 - 8b - 16 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( -15b - 4 \)

в) \( 20x + 5(x-2)^2 \)

• Раскрываем скобки: \( 20x + 5(x^2 - 4x + 4) \)
• Упрощаем: \( 20x + 5x^2 - 20x + 20 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( 5x^2 + 20 \)

Разложение на множители

a) \( ax - ay + 5x - 5y \)

• Группируем члены: \( a(x-y) + 5(x-y) \)
• Выносим общий множитель: \( (a+5)(x-y) \)

Решение уравнения

Уравнение: \( (5-x)^2 - x(2.5 + x) = 0 \)

• Раскрываем скобки: \( 25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0 \)
• Упрощаем: \( 25 - 12.5x = 0 \)
• Решаем уравнение: \( 12.5x = 25 \)
• \( x = 2 \)

Задача про клумбу

Условие: Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой шириной 1 метр. Площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 метров больше другой.

• Обозначения: Пусть ширина клумбы \( x \) м, тогда длина \( x + 5 \) м.
• Площадь клумбы с дорожкой: \( (x+2)(x+5+2) = (x+2)(x+7) \)
• Площадь клумбы: \( x(x+5) \)
• Площадь дорожки: \( (x+2)(x+7) - x(x+5) = 26 \)
• Раскрываем скобки: \( x^2 + 7x + 2x + 14 - x^2 - 5x = 26 \)
• Упрощаем: \( 4x + 14 = 26 \)
• Решаем уравнение: \( 4x = 12 \)
• \( x = 3 \)

Размеры клумбы: ширина 3 м, длина 8 м.

Ответ: Размеры клумбы: 3 м и 8 м.