3+14b-5b² 3b-b²

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие.

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.

Показать решение
Числитель: 3 + 14b - 5b² = -5b² + 14b + 3 \[D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 3 = 196 + 60 = 256\] \(b_1 = \frac{-14 + \sqrt{256}}{-10} = \frac{-14 + 16}{-10} = \frac{2}{-10} = -\frac{1}{5}\) \(b_2 = \frac{-14 - \sqrt{256}}{-10} = \frac{-14 - 16}{-10} = \frac{-30}{-10} = 3\) Следовательно, -5b² + 14b + 3 = -5(b + \frac{1}{5})(b - 3) = -(5b + 1)(b - 3) = (5b + 1)(3 - b)
Знаменатель: 3b - b² = b(3 - b)
Шаг 2: Запишем выражение с разложенными на множители числителем и знаменателем: \[\frac{3 + 14b - 5b^2}{3b - b^2} = \frac{(5b + 1)(3 - b)}{b(3 - b)}\]
Шаг 3: Сократим дробь на общий множитель (3 - b): \[\frac{(5b + 1)(3 - b)}{b(3 - b)} = \frac{5b + 1}{b}\]

Ответ: \(\frac{5b + 1}{b}\)