B b 6. 2 3 1 A 4 5 a C 1+2=180°, 3=20. Найдите 24 и 25.

Разбираемся:

1. Найдём угол 1:

   Угол 1 и угол 2 вместе составляют 180° (по условию):

   \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \]

   Так как прямые a и b параллельны, а углы 1 и 2 - односторонние, то их сумма равна 180°.

2. Найдём угол 2:

   Из условия \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\) выразим угол 2 через угол 1:

   \[ \angle 2 = 180^\circ - \angle 1 \]

   Мы знаем, что \(\angle 3 = 20^\circ\) (по условию).

3. Найдём угол 1:

   Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

   \[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ \]

   Подставим известные значения:

   \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ - 20^\circ \] \[ \angle 1 + \angle 2 = 160^\circ \]

   Пусть \(\angle 1 = x\), тогда \(\angle 2 = 180^\circ - x\), и у нас есть уравнение:

   \[ x + (180^\circ - x) = 160^\circ \]

   Упростим уравнение:

   \[ 2x = 160^\circ \] \[ x = 80^\circ \]

   Таким образом, \(\angle 1 = 80^\circ\).

4. Найдём угол 2:

   Теперь мы можем найти угол 2:

   \[ \angle 2 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \]
5. Найдём угол 4:

   Угол 4 является внутренним накрест лежащим углом с углом 2. Поскольку прямые a и b параллельны, эти углы равны:

   \[ \angle 4 = \angle 2 = 100^\circ \]
6. Найдём угол 5:

   Угол 5 и угол 4 вместе составляют 180° (смежные углы):

   \[ \angle 5 = 180^\circ - \angle 4 \] \[ \angle 5 = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]

Ответ: \(\angle 4 = 100^\circ\), \(\angle 5 = 80^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Сумма углов 3, 4 и 5 должна составлять 200 градусов. Так и есть!

Читерский прием: Если видишь параллельные прямые, ищи накрест лежащие и соответственные углы – они всегда равны.