1 2 B 3 B B 40° 120° 35° 45° A C 110° A 110° A C C 44 5 A 6 B 30° 105° 130° 40° A C C B C B

Давай определим, какие из представленных треугольников существуют, а какие нет. Вспомним, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Если сумма углов, указанных в треугольнике, не равна 180°, то такой треугольник не существует. 1. Треугольник 1: углы 35° и 45°. Третий угол: 180° - 35° - 45° = 100°. Такой треугольник существует. 2. Треугольник 2: Внешний угол при вершине A равен 110°. Значит, внутренний угол при вершине A равен 180° - 110° = 70°. Сумма двух углов: 70° + 40° = 110°. Третий угол: 180° - 110° = 70°. Такой треугольник существует. 3. Треугольник 3: Внешний угол при вершине B равен 120°. Значит, внутренний угол при вершине B равен 180° - 120° = 60°. Внешний угол при вершине C равен 110°. Значит, внутренний угол при вершине C равен 180° - 110° = 70°. Сумма двух углов: 60° + 70° = 130°. Третий угол: 180° - 130° = 50°. Такой треугольник существует. 4. Треугольник 4: Угол при вершине A равен 30°, угол при вершине C прямой, то есть 90°. Сумма двух углов: 30° + 90° = 120°. Третий угол: 180° - 120° = 60°. Такой треугольник существует. 5. Треугольник 5: Внешний угол при вершине B равен 130°. Значит, внутренний угол при вершине B равен 180° - 130° = 50°. Угол при вершине C прямой, то есть 90°. Сумма двух углов: 50° + 90° = 140°. Третий угол: 180° - 140° = 40°. Такой треугольник существует. 6. Треугольник 6: Внешний угол при вершине C равен 105°. Значит, внутренний угол при вершине C равен 180° - 105° = 75°. Угол при вершине A равен 40°. Сумма двух углов: 75° + 40° = 115°. Третий угол: 180° - 115° = 65°. Такой треугольник существует.

Ответ: Все треугольники существуют.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!