Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаB Bill=6 MN=10 AC=16 10 N C M # 16 AB-? Подобие дов на 17/02 2026 NC=2BC-? Мойшее BN B 2 6 M 2 10 C f 3) B 2 OD=X BD=10 Сима-ко Сии Б.Д-ко X 4 A
Ответ:
Привет! Разберём вместе эту задачу по геометрии. У тебя всё получится!
-
Рассмотрим первый рисунок. Здесь изображены два подобных треугольника: \(\triangle ABC \) и \(\triangle MNC\). Треугольники подобны, так как \(MN \parallel AC\). Значит, соответствующие стороны пропорциональны:
\[\frac{BM}{BA} = \frac{MN}{AC}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{6}{BA} = \frac{10}{16}\]
Выразим и найдем BA:
\[BA = \frac{6 \cdot 16}{10} = \frac{96}{10} = 9.6\]
Итак, AB = 9.6
-
Рассмотрим второй рисунок. Здесь нам нужно найти BC, если NC = 2. Снова видим подобные треугольники \(\triangle ABC \) и \(\triangle MNC\), где \(MN \parallel AC\). Значит:
\[\frac{BN}{BC} = \frac{MN}{AC}\]
Нам известно, что MN = 10 и AC = 16. Пусть BN = x, тогда BC = x + 2. Подставим эти значения в пропорцию:
\[\frac{x}{x + 2} = \frac{10}{16}\]
Решим уравнение:
\[16x = 10(x + 2)\]
\[16x = 10x + 20\]
\[6x = 20\]
\[x = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\]
Тогда BC будет равно:
\[BC = x + 2 = \frac{10}{3} + 2 = \frac{10}{3} + \frac{6}{3} = \frac{16}{3}\]
Итак, BC = 16/3 или \(5\frac{1}{3}\).
-
Рассмотрим третий рисунок. Здесь у нас два подобных треугольника \(\triangle BOC \) и \(\triangle DOA \). Они подобны по двум углам (вертикальные углы при точке O и накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущих AB и CD).
Значит, соответствующие стороны пропорциональны:
\[\frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD}\]
Подставим известные значения: BO = 10, OD = x, BC = 2, AD = 4:
\[\frac{10}{x} = \frac{2}{4}\]
Решим уравнение:
\[2x = 40\]
\[x = 20\]
Итак, OD = 20.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения соответствуют пропорциям подобных треугольников на каждом рисунке.
Уровень эксперт: Все задачи решаются с использованием свойств подобных треугольников, где ключевым моментом является нахождение соответственных сторон и составление пропорций.
