8) B C 45° A 5" H 10 D

ПРОТОКОЛ

Рассмотрим трапецию ABCD. Проведем высоту CH. Рассмотрим треугольник BHA - прямоугольный, угол B = 45 градусов. Значит, угол A = 45 градусов. Следовательно, треугольник равнобедренный, BH = AH = 5

Основание BC = 10 - 5 = 5

Площадь трапеции равна: $$S = \frac{BC+AD}{2} \cdot BH = \frac{5+10}{2} \cdot 5 = \frac{15}{2} \cdot 5 = 7.5 \cdot 5 = 37.5$$

Ответ: S = 37.5