9 B 4 C √17 A 5

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти косинус угла B, а затем по таблице косинусов найти величину угла B.

Теорема косинусов гласит: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos(B)$$, где AC, AB и BC - стороны треугольника, а B - угол между сторонами AB и BC.

Подставим известные значения: $$(\sqrt{17})^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot cos(B)$$.

$$17 = 16 + 25 - 40 \cdot cos(B)$$.

$$17 = 41 - 40 \cdot cos(B)$$.

$$40 \cdot cos(B) = 41 - 17$$.

$$40 \cdot cos(B) = 24$$.

$$cos(B) = \frac{24}{40} = \frac{3}{5} = 0.6$$.

По таблице косинусов находим, что угол, косинус которого равен 0.6, примерно равен 53 градусам.

Ответ: ∠B ≈ 53°