BC = AD = 452 Из A AKO / KAD = 90° AK = JGR - 452 = √36-32 = √Y = чем Ответ: 7 см. K 5157 C D 6 E B म A Dano ABCD - ромб OKI (ABC) OK=4,5 cм Асвем BD=8CM M 2 DKM-KM-KF=KE KM

Давай решим эту геометрическую задачу вместе!

Для начала, выпишем известные данные:

Нам нужно найти KM, если DKM = KM = KF = KE.

1. Рассмотрим треугольник AKD.

Из условия BC = AD = 4√2 (очевидно, здесь опечатка и должно быть 4.5, так как далее в решении используется это значение) и AK = √(6² - 4.5²) = √(36 - 20.25) = √15.75 ≈ 3.97 см (по теореме Пифагора).

2. Найдем сторону ромба AD.

Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то AO = AC/2 = 6/2 = 3 см и DO = BD/2 = 8/2 = 4 см.

Тогда AD = √(AO² + DO²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см (снова теорема Пифагора).

3. Теперь найдем площадь ромба ABCD.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (AC * BD) / 2 = (6 * 8) / 2 = 24 см².

4. Также площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту: S = AD * BH, где BH - высота ромба.

Тогда BH = S / AD = 24 / 5 = 4.8 см.

5. Рассмотрим треугольник AOK.

Он прямоугольный, OK = 4.5 см. Треугольники AOK и ABH подобны. Значит, AK/AH = AO/AB. Отсюда AH = (AK * AB) / AO.

6. Так как DKM = KM = KF = KE и ABCD ромб, то KM является средней линией треугольника. Значит, KM = 1/2 AD = 1/2 * 5 = 2.5 см.

Ты отлично поработал над этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!