B C 1. Даны два прямоугольных треугольника: АBC и ABD. Доказать: ДАВС = AADC. A D Найти ∠BAD, если ВС=CD, ∠ACB-55°. 2. Дан ДАВС п

Дано:

• ΔABC и ΔABD - прямоугольные треугольники.
• BC = CD
• ∠ACB = 55°

Доказать:

ΔABC = ΔADC

Найти:

∠BAD

Решение:

1. Доказательство ΔABC = ΔADC:

   Рассмотрим треугольники ABC и ADC:

   • BC = CD (по условию)
   • AC - общая сторона
   • ∠ACB = ∠ACD = 90° (так как ABC и ABD - прямоугольные)

   Следовательно, ΔABC = ΔADC по двум сторонам и углу между ними.

2. Нахождение угла ∠CAD:

   Так как ΔABC = ΔADC, то ∠CAB = ∠CAD. Обозначим этот угол как x.

   В прямоугольном треугольнике ABC, ∠ABC = 90°, ∠ACB = 55°.

   Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:

   ∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°

   x + 90° + 55° = 180°

   x = 180° - 90° - 55°

   x = 35°

   Таким образом, ∠CAB = ∠CAD = 35°

3. Нахождение угла ∠BAD:

   ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD

   ∠BAD = 35° + 35° = 70°

Ответ: ∠BAD = 70°