b c a 1359 45° 0° 70% 2 d A 1 Рис. 5.53

Для решения данной задачи необходимо вспомнить теоремы о углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

• соответственные углы равны;
• накрест лежащие углы равны;
• сумма односторонних углов равна 180°.

На рисунке даны углы 135°, 45° и 70°.

Угол, смежный с углом 135°, равен 180° - 135° = 45°.

Рассмотрим прямые a и b. Углы 45° и 45° являются накрест лежащими углами при пересечении прямых a и b секущей c. Так как накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны.

Рассмотрим прямые d и b. Угол 70° и угол 45° являются односторонними углами при пересечении прямых d и b секущей a. Сумма этих углов равна 70° + 45° = 115°. Так как сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые d и b не параллельны.

Рассмотрим прямые d и a. Угол 70° и угол, смежный с углом 135°, являются соответственными углами при пересечении прямых d и a секущей a. Угол, смежный с углом 135°, равен 45°. Так как соответственные углы не равны, то прямые d и a не параллельны.

Ответ: только прямые a и b параллельны.