BC=11 AC-?

Дано: прямоугольный треугольник ABC, угол С = 30°, BC = 11. Найти AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, AB = BC/2 = 11/2 = 5,5.

По теореме Пифагора:

$$AC^2 + AB^2 = BC^2$$ $$AC^2 = BC^2 - AB^2$$ $$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2}$$ $$AC = \sqrt{11^2 - 5,5^2}$$ $$AC = \sqrt{121 - 30,25}$$ $$AC = \sqrt{90,75} ≈ 9,53$$

Ответ: AC ≈ 9,53