B4C (6) 12 A 13 D АВСД-прямоугольная трапеция АВ = 12cm, BC=4CM, CD=13CM. (16) Я найти площадь.

Ответ: Площадь трапеции равна 68 см².

1. Дано:
   • Прямоугольная трапеция ABCD
   • AB = 12 см
   • BC = 4 см
   • CD = 13 см
2. Найти:
   • Площадь трапеции ABCD
3. Решение:
   • Проведем высоту CE к основанию AD. Тогда AECD - прямоугольник, AE = BC = 4 см.
   • Рассмотрим треугольник CDE: CD = 13 см, CE = AB = 12 см.
   • По теореме Пифагора найдем DE: \[DE = \sqrt{CD^2 - CE^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]
   • Тогда AD = AE + ED = 4 + 5 = 9 см.
   • Площадь трапеции ABCD: \[S = \frac{BC + AD}{2} \cdot AB = \frac{4 + 9}{2} \cdot 12 = \frac{13}{2} \cdot 12 = 13 \cdot 6 = 78\]

Ответ: Площадь трапеции равна 78 см².