B ? C A 20см 20см 60° (решение для 8 классов без косинусов и синусов) D Задача. В прямоугольной трапеции острый угол 60 градусов.Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найти меньшее основание.

Задача: В прямоугольной трапеции острый угол 60 градусов. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найти меньшее основание (решение для 8 классов без косинусов и синусов).

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание, AB - высота, CD - боковая сторона, ∠D = 60°.

2. Проведем высоту CH к основанию AD. Получим прямоугольный треугольник CHD.

3. В прямоугольном треугольнике CHD угол ∠CHD = 90°, ∠D = 60°, следовательно, ∠DCH = 180° - 90° - 60° = 30°.

4. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В треугольнике CHD катет HD лежит против угла ∠DCH = 30°, а CD = 20 см (гипотенуза), следовательно, HD = 20 см / 2 = 10 см.

5. Так как ABCD - прямоугольная трапеция, то ABCH - прямоугольник, следовательно, BC = AH.

6. AD = AH + HD, отсюда AH = AD - HD = 20 см - 10 см = 10 см.

7. Следовательно, BC = AH = 10 см.

Ответ: 10 см