= 96. 58 B 42 C ажённого на клетча е в квадратных сан

Для решения задачи необходимо найти длину катета AC, а затем вычислить площадь треугольника ABC.

1. Найдем длину катета AC, используя теорему Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

$$AC^2 = 58^2 - 42^2$$

$$AC^2 = 3364 - 1764$$

$$AC^2 = 1600$$

$$AC = \sqrt{1600} = 40$$

2. Вычислим площадь треугольника ABC:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 42$$

$$S = 20 \cdot 42$$

$$S = 840$$

Ответ: 840