BC BC = 8.0,3=2,4 tg A = AC; BC = AC.tg.A. По т. Пифагора Ав² = C² + AC² AB=√82+2,4² = √64+5,76 = √69,76 4 AJABC, LC = 90° LA=60°. AC= 6. AB, BC. Найти Ав, A Решение. LA+LB= 90° TO LB=90°-LA-30°" Катет с лепсит против угла 6 30°, mo AB=2AC = 2.6=12 По теореме Пифагора AB=B2 2 + AC² TO BE JAB²-AC2 сумма B+AC катет катет BC=√122-62 = 1144-36 = √108 = √3.36-653 Ответ: AB=12; BC=6√3 5) P по т. -M Дано: Длер, 2D=90 AM=8; DP=6,5 Найти: Р.М tin ll, cos M, tg M ctg M 2 2 Пифагора. Ав²= Не + пе²

Ответ: 4) AB = 12, BC = 6√3; 5) Решение в процессе.

4) ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, AC = 6. Найти AB, BC.

• Решение:
• ∠A + ∠B = 90°, следовательно ∠B = 90° - ∠A = 30°.
• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому AB = 2 · AC = 2 · 6 = 12.
• По теореме Пифагора: BC² = AB² - AC² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108.
• BC = √108 = √(36·3) = 6√3.

Ответ: AB = 12, BC = 6√3

5) ΔDMP, ∠D = 90°, DM = 8, DP = 6. Найти: PM, sin M, cos M, tg M, ctg M

• По теореме Пифагора: PM² = DM² + DP²
• PM = √(DM² + DP²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
• sin M = DP / PM = 6 / 10 = 0.6
• cos M = DM / PM = 8 / 10 = 0.8
• tg M = sin M / cos M = 0.6 / 0.8 = 3 / 4 = 0.75
• ctg M = 1 / tg M = 1 / 0.75 = 4 / 3 ≈ 1.33

Ответ: PM = 10, sin M = 0.6, cos M = 0.8, tg M = 0.75, ctg M ≈ 1.33