∠BCD = 120°. Найти ∠BCE. По рисунку A, C, B лежат на одной прямой, а CE — биссектриса ∠ACD.

Так как точки A, C и B лежат на одной прямой, углы ∠ACD и ∠BCD смежные:

∠ACD = 180° − 120° = 60°.

Луч CE — биссектриса ∠ACD, поэтому ∠DCE = 60° : 2 = 30°.

Тогда ∠BCE = ∠BCD + ∠DCE = 120° + 30° = 150°.

Ответ: ∠BCE = 150°.