Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. У тебя все получится!
Предмет: Геометрия
Класс: 8-9
Дано:
- Треугольник ABC
- ∠ABD = 45°
- ∠BDA = 90°
- AD = 12 см
- DC = 16 см
- BD - высота
Найти:
S
ABC (площадь треугольника ABC)
Решение:
1. Рассмотрим треугольник ABD. Так как ∠BDA = 90° и ∠ABD = 45°, то ∠BAD также равен 45° (потому что сумма углов в треугольнике равна 180°). Следовательно, треугольник ABD - равнобедренный (AD = BD).
Таким образом, BD = AD = 12 см.
2. Теперь найдем сторону AC. AC = AD + DC = 12 см + 16 см = 28 см.
3. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле: SABC = (1/2) * AC * BD
SABC = (1/2) * 28 см * 12 см = 168 см²
Ответ: 168 см²
Умничка! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!