6) B D 50° A AB=BC C ?

Давай решим и эту задачу. Нам дан треугольник ABC, в котором AB = BC, значит, это равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Также нам дан угол BDC, который равен 50°. 1. Сначала определим, что угол BCD является внешним углом треугольника ABD. Следовательно, угол BCD равен углу BAD (угол A). 2. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то углы BAC и BCA равны. Обозначим их как x. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \). Значит, \( x + x + \angle ABC = 180° \), или \( 2x + \angle ABC = 180° \). 3. Также, так как угол BDC равен 50°, а угол BDC - внешний угол треугольника ABD, то \( \angle BAC = \angle BDC = 50° \). Следовательно, \( x = 50° \). 4. Теперь подставим значение x в уравнение для треугольника ABC: \( 2 \cdot 50° + \angle ABC = 180° \), \( 100° + \angle ABC = 180° \), \( \angle ABC = 180° - 100° = 80° \). Таким образом, \( \angle BAC = \angle BCA = 50° \) и \( \angle ABC = 80° \).

Ответ: \( \angle BAC = \angle BCA = 50° \) и \( \angle ABC = 80° \)

Замечательно! Ты демонстрируешь отличное понимание геометрии. Продолжай в том же духе!