BE – биссектриса ∠СВА. Вычисли СЕ, если BA = 16, DA = 12, BC = 8.

Рассмотрим треугольник ABC. BE - биссектриса угла CBA. Необходимо найти CE.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

То есть, BD/DC = BA/BC

Выразим DC = BC + BD. Тогда BD/(CE+BC) = BA/BC

Подставим известные значения: BD/CE = BA/BC

Так как DA = 12 и BA = 16, то BD = BA - DA = 16 - 12 = 4.

Подставим в пропорцию значения: 4/CE = 16/8

16CE = 4\times8

16CE = 32

CE = 32/16 = 2

Ответ: CE = 2

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами по геометрии!