I would be happier if I had a pet.
Я был бы счастливее, если бы у меня был питомец.
Структура второго условного предложения: would + инфинитив, if + Past Simple.
Редфлаг: Не путайте порядок частей предложения. Главное, чтобы условие было в Past Simple, а результат с 'would'.