Контрольные задания > Beeline VoLTE 11:09 ЗАДАНИЕ №1 Прочее 4G 90% 117634 В ящике 7 красных и 2 зеленых шара. Из ящика по очереди извлекают два шара, каждый раз возвращая выбранный обратно. Какова вероятность того, что оба шара будут красными?
Вопрос:

Beeline VoLTE 11:09 ЗАДАНИЕ №1 Прочее 4G 90% 117634 В ящике 7 красных и 2 зеленых шара. Из ящика по очереди извлекают два шара, каждый раз возвращая выбранный обратно. Какова вероятность того, что оба шара будут красными?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вероятность извлечения красного шара равна отношению количества красных шаров к общему количеству шаров. Так как шары возвращают обратно, вероятности для каждого извлечения независимы.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Найдем общее количество шаров в ящике.

    Всего шаров: 7 (красных) + 2 (зеленых) = 9 шаров.

  • Шаг 2: Вычислим вероятность извлечения красного шара при первом извлечении.

    Вероятность первого красного шара: \(\frac{7}{9}\)

  • Шаг 3: Вычислим вероятность извлечения красного шара при втором извлечении.

    Так как шар возвращается обратно, состав ящика не меняется. Вероятность второго красного шара также \(\frac{7}{9}\)

  • Шаг 4: Найдем вероятность того, что оба шара будут красными. Для этого перемножим вероятности извлечения красного шара в обоих случаях, так как события независимы.

    Вероятность двух красных шаров: \(\frac{7}{9} \cdot \frac{7}{9} = \frac{49}{81}\)

Ответ: \(\frac{49}{81}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю