Белоснежка и несколько гномов хотят заселиться в домик, представляющий собой квадрат 5×7 клеток (клетка – это одна комната). Одну комнату в домике должна занять Белоснежка, а в остальные (не обязательно во все) могут заселиться гномы по одному в комнату. Каждый гном сказал, что он согласен заселиться в комнату, либо если среди его соседей будет Белоснежка, либо если соседей вообще не будет. Соседи – это те, кто живут в соседних по стороне или по диагонали комнатах. Какое максимальное количество гномов можно заселить в этот домик?

Question

Вопрос:

Белоснежка и несколько гномов хотят заселиться в домик, представляющий собой квадрат 5×7 клеток (клетка – это одна комната). Одну комнату в домике должна занять Белоснежка, а в остальные (не обязательно во все) могут заселиться гномы по одному в комнату. Каждый гном сказал, что он согласен заселиться в комнату, либо если среди его соседей будет Белоснежка, либо если соседей вообще не будет. Соседи – это те, кто живут в соседних по стороне или по диагонали комнатах. Какое максимальное количество гномов можно заселить в этот домик?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задачи:

Всего в доме 5 × 7 = 35 комнат.

Одну комнату занимает Белоснежка, следовательно, остается 35 - 1 = 34 комнаты.

Гномы могут заселиться в комнаты так, чтобы у каждого гнома не было соседей (то есть вокруг гнома не должно быть других гномов). Оптимальный способ расстановки гномов - заселять гномов в комнаты через одну.

Нарисуем схему комнат 5х7 и отметим, какие комнаты могут быть заняты гномами. В первую очередь нужно отметить комнату, которую займет Белоснежка. Расположим Белоснежку в центре дома.

В доме 35 комнат. Исключаем из рассмотрения комнату с Белоснежкой. Осталось 34 комнаты.

Подсчитаем, какое максимальное количество гномов можно разместить в доме, чтобы они не были соседями (то есть между ними была хотя бы одна пустая комната). Таких комнат 17.

Ответ: 17