Краткое пояснение:
Внимательно изучим формулы площадей для различных геометрических фигур и выявим ошибки.
1) ABCD - прямоугольник
- 1. S = CD · BC – Верно
- 2. S = AB · AD – Верно
- 3. S = 2(AB + BC) – Неверно, это формула периметра, а не площади.
2) ABCD - параллелограмм
- 1. S = AD · BK – Верно
- 2. S = BH · AD – Верно
- 3. S = BK · CD – Верно
3) ABCD - трапеция
- 1. S = \(\frac{1}{2}\) (AD + BC) · CK – Верно
- 2. S = \(\frac{1}{2}\) (BH + CK) · AD – Неверно, должна быть высота, а не полусумма высот.
- 3. S = \(\frac{1}{2}\) BH · (AD + BC) – Верно
4) ABCD - ромб
- 1. S = BH · BC – Верно
- 2. S = AB · BH – Верно
- 3. S = 4 · AD – Неверно, это не формула площади.
5) ABC - треугольник
- 1. S = \(\frac{1}{2}\) BC · BH – Верно
- 2. S = \(\frac{1}{2}\) AB · CK – Верно
- 3. S = \(\frac{1}{2}\) AC · AL – Верно
6) ABCD - квадрат
- 1. S = CD² – Верно
- 2. S = AC · BD – Неверно, так как S = \(\frac{1}{2}\) AC \(\cdot\) BD
- 3. S = \(\frac{1}{2}\) AC² – Верно
7) ABC - прямоугольный треугольник
- 1. S = \(\frac{1}{2}\) AC · BH – Верно
- 2. S = \(\frac{1}{2}\) AC · BC – Верно
- 3. S = \(\frac{1}{2}\) BC · AB – Неверно, так как АВ - гипотенуза.
8) ABCD - ромб
- 1. S = \(\frac{1}{2}\) AB · BD – Неверно, так как АВ не диагональ.
- 2. S = \(\frac{1}{2}\) AC · BD – Верно
- 3. S = \(\frac{1}{2}\) DB · CA – Верно
Проверь, все ли формулы площадей соответствуют заданным фигурам!
Запомни: Площадь прямоугольника – произведение его сторон, а площадь параллелограмма – произведение высоты на сторону, к которой она проведена.