Берілген аралықтағы теңдеудің түбірлерін табыңдар (102–105): 102. а) \(\sin\varphi=-1,\ \varphi\in[0;4\pi]\); ә) \(\cos\varphi=1,\ \varphi\in[-\pi;5\pi]\); б) \( g\varphi=1,\ \varphi\in\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\); в) \(\cos\varphi=-\frac12,\ \varphi\in[0;2\pi]\).

1. \(\sin\varphi=-1\) болғанда, \(\varphi=\frac{3\pi}{2}+2\pi k\), мұндағы \(k\in\mathbb Z\). Берілген аралықта: \(\varphi=\frac{3\pi}{2},\frac{7\pi}{2}\).

2. \(\cos\varphi=1\) болғанда, \(\varphi=2\pi k\). \(-\pi\le 2\pi k\le 5\pi\) шартынан \(k=0,1,2\), сондықтан \(\varphi=0,2\pi,4\pi\).

3. \( g\varphi=1\) болғанда, \(\varphi=\frac{\pi}{4}+\pi k\). Ашық аралыққа түсетін жалғыз мәні — \(\frac{5\pi}{4}\).

4. \(\cos\varphi=-\frac12\) теңдеуінің \([0;2\pi]\) аралығындағы түбірлері: \(\frac{2\pi}{3}\) және \(\frac{4\pi}{3}\).

Жауабы: а) \(\frac{3\pi}{2},\frac{7\pi}{2}\); ә) \(0,2\pi,4\pi\); б) \(\frac{5\pi}{4}\); в) \(\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3}\).