Берілген түбірлер бойынша келтірілген квадрат теңдеу құрыңыз. x1 = 3/8 x2 = 3/8

Здравствуй! Давай построим квадратное уравнение по заданным корням.

Дано:

• Корни квадратного уравнения:

  \[ x_1 = \frac{3}{8} \]

  \[ x_2 = \frac{3}{8} \]

Решение:

1. Формула квадратного уравнения через корни:

   Квадратное уравнение можно записать в виде:

   \[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

   где $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения.

2. Подставляем заданные корни:

   В нашем случае $$x_1 = rac{3}{8}$$ и $$x_2 = rac{3}{8}$$. Подставляем эти значения в формулу:

   \[ \left(x - \frac{3}{8}\right) \left(x - \frac{3}{8}\right) = 0 \]

3. Упрощаем выражение:

   Так как оба корня одинаковые, мы можем записать это как квадрат разности:

   \[ \left(x - \frac{3}{8}\right)^2 = 0 \]

4. Раскрываем скобки (возводим в квадрат):

   Используем формулу квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Здесь $$a = x$$ и $$b = rac{3}{8}$$.

   \[ x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{3}{8} + \left(\frac{3}{8}\right)^2 = 0 \]

   \[ x^2 - \frac{6}{8} x + \frac{9}{64} = 0 \]

5. Упрощаем дробь и получаем окончательное уравнение:

   Сократим дробь $$rac{6}{8}$$ до $$rac{3}{4}$$.

   \[ x^2 - \frac{3}{4} x + \frac{9}{64} = 0 \]

   Чтобы избавиться от дробей, можно умножить всё уравнение на общий знаменатель, который равен 64:

   \[ 64 \cdot \left(x^2 - \frac{3}{4} x + \frac{9}{64}\right) = 64 \cdot 0 \]

   \[ 64x^2 - 64 \cdot \frac{3}{4} x + 64 \cdot \frac{9}{64} = 0 \]

   \[ 64x^2 - 16 \cdot 3 x + 9 = 0 \]

   \[ 64x^2 - 48x + 9 = 0 \]

Ответ:

Квадратное уравнение, построенное по заданным корням $$x_1 = rac{3}{8}$$ и $$x_2 = rac{3}{8}$$, имеет вид:

\[ 64x^2 - 48x + 9 = 0 \]