Контрольные задания > 5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Условие задания: В равностороннем треугольнике, сторона которого равна 40 см, соединены середины сторон, в полученном треугольнике опять соединены середины сторон и т. д. (см. рис.). Вычисли сумму периметров всех треугольников. Сумма периметров всех треугольников равна 240 Дополнительные вопросы 1. Сторона третьего по порядку треугольника равна 10 см. 2. Периметр наибольшего треугольника равен 120 см. 3. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задачи: b₁(1-qⁿ) 1-q b₁ 1-q² b₁ 1-q q 1-b₁
Вопрос:

5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Условие задания: В равностороннем треугольнике, сторона которого равна 40 см, соединены середины сторон, в полученном треугольнике опять соединены середины сторон и т. д. (см. рис.). Вычисли сумму периметров всех треугольников. Сумма периметров всех треугольников равна 240 Дополнительные вопросы 1. Сторона третьего по порядку треугольника равна 10 см. 2. Периметр наибольшего треугольника равен 120 см. 3. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задачи: b₁(1-qⁿ) 1-q b₁ 1-q² b₁ 1-q q 1-b₁

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В задаче дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, и нужно выбрать формулу для нахождения суммы её членов.

Пошаговое решение:

  • В бесконечно убывающей геометрической прогрессии, модуль знаменателя прогрессии меньше единицы: \(|q| < 1\).
  • Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: \[S = \frac{b_1}{1 - q}\]

Таким образом, правильный ответ:

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю