Б. 1) 0 E 36 T/40 F D C Ответ: Ответ: 2) 4) L N E K S Q 50% 65 P K L ド R Ответ: Ответ: Ответ:

1)

Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Значит, угол ODF = 90°. Угол DOF = 180° - 90° - 40° = 50°. Угол DOE смежный с углом DOF, следовательно, угол DOE = 180° - 50° = 130°. ΔDOE - равнобедренный (DO = OE = радиус), значит, углы при основании равны: угол OED = угол ODE = (180° - 130°) / 2 = 25°.

Ответ: ∠DOE = 130°, ∠ODE = 25°

3)

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда стягивает. Значит, дуга BC = 2 * 40° = 80°. Вписанный угол BAC опирается на дугу BC, значит, угол x = 80° / 2 = 40°.

Ответ: x = 40°

5)

Угол PKC является внешним углом треугольника ACK. Следовательно, ∠PKC = ∠CAK + ∠ACK = 70°. Угол CAK равен углу CBK, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CK. Угол ACK равен углу CBK, так как оба опираются на дугу AK. Из этого следует, что угол ACK = 70°.

Ответ: ∠PKC = 70°, ∠ACK = 70°

2)

Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Значит, угол LPK = 90°. Угол LKP = 180° - 90° - 65° = 25°.

Ответ: ∠LKP = 25°

4)

Угол между касательными равен половине разности дуг, заключенных между ними. Значит, дуга LF = 2 * 40° = 80°. Центральный угол LKF равен дуге, на которую он опирается, то есть угол LKF = 80°. Угол x = 180° - 80° = 100°.

Ответ: x = 100°

6)

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую стягивает хорда. Значит, дуга SR = 2 * 50° = 100°. Центральный угол SOR равен дуге, на которую он опирается, то есть угол x = 100°.

Ответ: x = 100°

Цифровой атлет:

Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей