198. Бетонная плита длиной 2 м и шириной 1,5 м оказывает на грунт давление 3 кПа. Определите массу плиты.

Для решения задачи необходимо знать формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P – давление (в Па);
• F – сила давления (в Н);
• S – площадь (в м²).

Сила давления, в данном случае, это сила тяжести плиты, которая определяется как:

$$ F = mg $$

где:

• m – масса плиты (в кг);
• g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Площадь плиты можно найти, умножив длину на ширину:

$$ S = 2 \,\text{м} \times 1.5 \,\text{м} = 3 \,\text{м}^2 $$

Давление дано в кПа, переведем в Па:

$$ 3 \,\text{кПа} = 3000 \,\text{Па} $$

Теперь мы можем выразить силу давления через площадь и давление:

$$ F = P \times S = 3000 \,\text{Па} \times 3 \,\text{м}^2 = 9000 \,\text{Н} $$

Зная силу, можно найти массу:

$$ m = \frac{F}{g} = \frac{9000 \,\text{Н}}{9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 918.37 \,\text{кг} $$

Округлим до целого числа:

$$ m \approx 918 \,\text{кг} $$

Ответ: 918 кг