813. Бетонная плита объёмом 2,5 м³ имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т? в) 1,25: 0,4 = 1,35: (0,3x); r) 1$$\frac{1}{5}$$: 1 = (2x):$$\frac{2}{3}$$.

Решение задачи 813:

Составим пропорцию:

$$\frac{2,5 \text{ м}^3}{4,75 \text{ т}} = \frac{x \text{ м}^3}{6,65 \text{ т}}$$

Решим пропорцию:

$$4,75 \cdot x = 2,5 \cdot 6,65$$

$$4,75x = 16,625$$

$$x = \frac{16,625}{4,75}$$

$$x = 3,5 \text{ м}^3$$

Ответ: Объем плиты 3,5 м³.

Решение задания в):

1,25 : 0,4 = 1,35 : (0,3x)

$$\frac{1,25}{0,4} = \frac{1,35}{0,3x}$$

$$1,25 \cdot 0,3x = 1,35 \cdot 0,4$$

$$0,375x = 0,54$$

$$x = \frac{0,54}{0,375}$$

$$x = 1,44$$

Решение задания г):

$$1\frac{1}{5} : 1 = (2x) : \frac{2}{3}$$

$$\frac{6}{5} : 1 = (2x) : \frac{2}{3}$$

$$\frac{\frac{6}{5}}{1} = \frac{2x}{\frac{2}{3}}$$

$$2x = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{3}$$

$$2x = \frac{12}{15}$$

$$x = \frac{12}{15} : 2$$

$$x = \frac{12}{15} \cdot \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{6}{15}$$

$$x = \frac{2}{5}$$

Ответ: 3,5; в) 1,44; г) 2/5