④ Без построения графика функции найти точки пересечения графика с осью Ox и осью Oy: a) y = 5x-4 б) y = 1,5-3x

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, нужно:

• С осью Ox: приравнять значение функции (y) к нулю и найти соответствующее значение x.
• С осью Oy: подставить x = 0 в уравнение функции и найти значение y.

а) y = 5x - 4

1. Пересечение с осью Ox:

1. Приравниваем y к 0: \( 5x - 4 = 0 \)
2. Решаем уравнение относительно x: \( 5x = 4 \) \( x = \frac{4}{5} = 0.8 \)
3. Точка пересечения с осью Ox: \( (0.8; 0) \)

2. Пересечение с осью Oy:

1. Подставляем x = 0: \( y = 5 \cdot 0 - 4 \)
2. Находим значение y: \( y = -4 \)
3. Точка пересечения с осью Oy: \( (0; -4) \)

б) y = 1,5 - 3x

1. Пересечение с осью Ox:

1. Приравниваем y к 0: \( 1.5 - 3x = 0 \)
2. Решаем уравнение относительно x: \( 1.5 = 3x \) \( x = \frac{1.5}{3} = 0.5 \)
3. Точка пересечения с осью Ox: \( (0.5; 0) \)

2. Пересечение с осью Oy:

1. Подставляем x = 0: \( y = 1.5 - 3 \cdot 0 \)
2. Находим значение y: \( y = 1.5 \)
3. Точка пересечения с осью Oy: \( (0; 1.5) \)

Ответ:

• а) y = 5x - 4: ось Ox — \( (0.8; 0) \), ось Oy — \( (0; -4) \).
• б) y = 1,5 - 3x: ось Ox — \( (0.5; 0) \), ось Oy — \( (0; 1.5) \).