Стихотворение Даниила Хармса описывает забавную сценку: бульдог гонится за таксой, а такса убегает. Они бегают по кругу.
Теперь посмотрим, как связаны предложения:
Когда предложения рассказывают о событиях, которые следуют одно за другим во времени или развивают одну мысль, они связаны последовательно.
Параллельная связь была бы, если бы описывались два разных, но одновременных события, которые не зависят друг от друга напрямую.
В данном случае, каждое следующее предложение как бы продолжает предыдущее, описывая развитие одной и той же ситуации.
Ответ: последовательно