би Вокруг равно беде AMNL ( (M=NN) описали вне с центром О, усл LMN=120. Найти вокруг <MNO

Рассмотрим треугольник MNL, описанный вокруг окружности с центром в точке O. Из условия задачи известно, что треугольник MNL равнобедренный (LM = NN) и угол LMN = 120°.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы MLN и MNL равны.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти углы MLN и MNL, нужно вычесть угол LMN из 180° и разделить результат на 2:

\[\frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ\]

Значит, углы MLN и MNL равны 30°.

3. Угол MNO является вписанным углом, опирающимся на дугу MO. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен углу MON. Так как точка O - центр окружности, то угол MON является центральным углом, опирающимся на дугу MN.

4. Угол MLN также является вписанным и опирается на дугу MN. Следовательно, угол MON в два раза больше угла MLN:

\[MON = 2 \cdot MLN = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\]

5. Угол MNO является вписанным углом, опирающимся на дугу MO. Значит, угол MNO равен половине центрального угла MON:

\[MNO = \frac{1}{2} MON = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\]

Таким образом, угол MNO равен 30°.

Ответ: 30°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей!