BI 1) (-9,7+7,1):\(-1\frac{4}{9}\) 2) \(3\frac{7}{8}-2\frac{5}{12}\) \(\cdot\) \(-1\frac{3}{17}\) N2 2 Баскет, зам-са 48 чел. Волейб. составляет к \(\frac{7}{8}\) кол-ва. Баскет, и 70% кол-ва заним-ся футб. Сколько Баскет; Волейб; Под-?

Решение:

1. Вычисление выражения:

1. Сначала вычислим сумму в первых скобках: \( -9.7 + 7.1 = -2.6 \)
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( -1\frac{4}{9} = -\frac{13}{9} \)
3. Теперь выполним деление: \( -2.6 : \left(-\frac{13}{9}\right) = -\frac{26}{10} : \left(-\frac{13}{9}\right) = -\frac{13}{5} \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) = \frac{9}{5} = 1.8 \)

2. Вычисление выражения:

1. Приведём смешанные дроби к общему знаменателю в первых скобках: \( 3\frac{7}{8} = 3\frac{21}{24} \), \( 2\frac{5}{12} = 2\frac{10}{24} \)
2. Выполним вычитание в первых скобках: \( 3\frac{21}{24} - 2\frac{10}{24} = 1\frac{11}{24} \)
3. Переведём смешанное число во вторых скобках в неправильную дробь: \( -1\frac{3}{17} = -\frac{20}{17} \)
4. Переведём результат вычитания в неправильную дробь: \( 1\frac{11}{24} = \frac{35}{24} \)
5. Теперь выполним умножение: \( \frac{35}{24} \cdot \left(-\frac{20}{17}\right) = -\frac{35 \cdot 20}{24 \cdot 17} = -\frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 17} = -\frac{175}{102} \)
6. Выделим целую часть: \( -\frac{175}{102} = -1\frac{73}{102} \)

3. Задача про виды спорта:

1. Найдём количество человек, занимающихся баскетболом: \( 48 \text{ чел.} \cdot \frac{7}{8} = 6 \cdot 7 = 42 \text{ чел.} \)
2. Найдём количество человек, занимающихся футболом: \( 48 \text{ чел.} \cdot 70\% = 48 \cdot 0.7 = 33.6 \). Так как количество людей должно быть целым, скорее всего, в условии есть опечатка или подразумевается округление. Будем считать, что 33 или 34 человека. Если принять, что 70% от общего числа, то 33-34 человека.
3. Проверим, если 70% от общего количества, то 33,6. Если 70% от оставшихся после баскетбола, то 48-42=6. 6 * 0.7 = 4.2. Этот вариант не подходит.
4. Предположим, что 70% от общего числа занимающихся. Тогда 33-34 человека.
5. Суммируем количество занимающихся: 42 (баскетбол) + 33.6 (футбол) = 75.6. Это больше, чем общее число (48). Значит, 70% - это количество занимающихся футболом, а не футболом.
6. Пусть общее число людей - X. Баскетбол: 7/8 * X. Футбол: 0.7 * X.
7. Возможно, 70% - это доля от общего числа, занятых футболом, а не только футболом.
8. Пусть общее число людей = 48.
9. Баскетбол: \( 48 \cdot \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
10. Футбол: \( 48 \cdot 70\% = 48 \cdot 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \). (Это нереалистично, так как 42+33.6 > 48).
11. Альтернативное прочтение: 70% от занимающихся баскетболом занимаются также футболом.
12. Количество занимающихся футболом: \( 42 \text{ чел.} \cdot 70\% = 42 \cdot 0.7 = 29.4 \text{ чел.} \) (Это тоже нереалистично).
13. Предположим, что 70% от общего числа занимается футболом.
14. Пусть общее число - Y.
15. Баскетбол: \( \frac{7}{8} Y \). Футбол: \( 0.7 Y \).
16. Нам дано, что всего 48 человек.
17. Баскетбол: \( 48 \cdot \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
18. Футбол: \( 48 \text{ чел.} \cdot 70\% = 48 \cdot 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
19. Если предположить, что 48 - это общее число, и 70% - это от тех, кто занимается спортом, то:
20. Количество занимающихся баскетболом = 42 чел.
21. Количество занимающихся футболом = \( 48 \times 0.7 = 33.6 \). (Это число должно быть целым)
22. Возможно, 70% - это часть от оставшихся.
23. Оставшиеся после баскетбола: \( 48 - 42 = 6 \text{ чел.} \)
24. Из них 70% занимаются футболом: \( 6 \times 0.7 = 4.2 \text{ чел.} \) (Тоже не целое)
25. Примем, что 48 - общее число, и 70% - доля занимающихся футболом.
26. Баскетбол: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
27. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
28. Проблема в том, что суммарное количество превышает общее. Вероятно, есть пересечение.
29. Предположим, что 70% от общего числа занимается футболом, а 7/8 - баскетболом.
30. Баскетбол: 42 чел.
31. Футбол: 33.6 чел.
32. Если предположить, что 70% - это количество людей, которые занимаются футболом (а не общий процент).
33. Переформулируем: 48 человек занимается спортом. \( \frac{7}{8} \) из них - баскетболом. 70% от общего числа - футболом.
34. Баскетбол: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
35. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
36. Предположим, что 70% - это количество людей, которые занимаются только футболом.
37. Или: 70% от числа, занимающихся баскетболом, занимаются и футболом.
38. Если 48 - это общее число, и 7/8 занимаются баскетболом, а 70% - футболом.
39. Количество занимающихся баскетболом: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
40. Количество занимающихся футболом: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \). (Невозможно).
41. Возможно, 48 - это общее число, 7/8 - доля баскетболистов, а 70% - доля тех, кто НЕ занимается футболом.
42. Баскетбол: 42 чел.
43. Не занимаются футболом: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \). (Невозможно)
44. Вернемся к самому простому прочтению:
45. Всего: 48 чел.
46. Баскетбол: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
47. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
48. Примем, что 70% - это доля людей, которые занимаются футболом.
49. И что 48 - общее число.
50. Количество занимающихся баскетболом = 42 чел.
51. Количество занимающихся футболом = 33.6 чел. (что невозможно).
52. Предположим, что 70% - это доля от занимающихся НЕ баскетболом.
53. Не баскетболисты: \( 48 - 42 = 6 \text{ чел.} \)
54. Из них футболисты: \( 6 \times 0.7 = 4.2 \text{ чел.} \) (Невозможно)
55. Возможен вариант, что 48 - это общее количество, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля людей, которые НЕ занимаются футболом.
56. Баскетболисты: 42 чел.
57. Не футболисты: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
58. Проблема в том, что 33.6 не является целым числом.
59. Предположим, что 48 - это общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля людей, которые занимаются баскетболом И футболом.
60. Баскетболисты: 42 чел.
61. И баскетболом, и футболом: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \) (Невозможно)
62. Если предположить, что 48 - это общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля людей, занимающихся футболом.
63. Баскетбол: 42 чел.
64. Футбол: 33.6 чел.
65. Если считать, что 70% - это доля от общего числа, и это ДОЛЯ футболистов, и число 48 - общее.
66. Баскетбол: 42 чел.
67. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
68. Если предположить, что 48 - это общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля тех, кто занимается ТОЛЬКО футболом.
69. Баскетбол: 42 чел.
70. Только футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
71. Суммируем: 42 + 33.6 = 75.6.
72. Возможна такая трактовка: 48 человек - всего. \( \frac{7}{8} \) из них - баскетболисты. А 70% от общего числа - футболисты.
73. Баскетбол: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
74. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
75. Примем, что 70% - это доля тех, кто занимается футболом.
76. Если 48 - это общее число.
77. Баскетбол: 42 чел.
78. Футбол: 33.6 чел.
79. Это некорректно, так как суммарно больше 48.
80. Предположим, что 48 - это количество баскетболистов.
81. Тогда общее число = \( 48 : \frac{7}{8} = 48 \times \frac{8}{7} = \frac{384}{7} \approx 54.8 \) чел.
82. Тогда футболистов: \( \frac{384}{7} \times 0.7 = \frac{384}{7} \times \frac{7}{10} = \frac{384}{10} = 38.4 \text{ чел.} \)
83. Тогда общее число = 54.8. Баскетбол = 48. Футбол = 38.4.
84. Если 48 - это общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - футболисты.
85. Баскетбол: 42 чел.
86. Футбол: 33.6 чел.
87. Это некорректно.
88. Вернемся к первому варианту: 48 - общее, 7/8 - баскетболисты, 70% - доля футболистов.
89. Число 33.6, вероятно, должно быть целым. Возможно, 48 - это не общее число, а число баскетболистов.
90. Если 48 - число баскетболистов, то общее число = \( 48 : \frac{7}{8} = 54.85 \).
91. Если 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты.
92. Баскетбол: 42 чел.
93. Если 70% - это доля футболистов от общего числа.
94. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
95. Проблема в том, что 42 + 33.6 > 48.
96. Предположим, что 48 - общее число. 7/8 - баскетболисты. А 70% - это доля тех, КТО НЕ занимается футболом.
97. Баскетбол: 42 чел.
98. Не футболисты: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
99. Тогда футболисты = \( 48 - 33.6 = 14.4 \text{ чел.} \)
100. Проверим: 42 (баскетбол) + 14.4 (футбол) = 56.4. (Это больше 48).
101. Самое вероятное условие: 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля тех, кто занимается футболом. И число 33.6 должно быть округлено.
102. Если 33.6 округлить до 34, то 42 + 34 = 76 > 48.
103. Если 33.6 округлить до 33, то 42 + 33 = 75 > 48.
104. Наиболее вероятный вариант: 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это количество футболистов (и это число нужно вычислить).
105. Количество баскетболистов: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
106. Количество футболистов: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
107. Предположим, что 70% - это доля занимающихся футболом, а 48 - общее число.
108. Баскетбол: 42 чел.
109. Футбол: 33.6 чел.
110. Возможно, 70% - это доля занимающихся баскетболом, а 48 - число футболистов.
111. Общее число = \( 48 / 0.7 \approx 68.57 \).
112. Если 48 - это число баскетболистов, то общее = \( 48 / (7/8) \approx 54.86 \).
113. Если 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты.
114. Баскетбол: 42 чел.
115. Если 70% - это доля от общего числа, занимающихся футболом.
116. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
117. Сумма 42 + 33.6 = 75.6, что больше 48.
118. Предположим, что 48 - это общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля тех, кто занимается ТОЛЬКО футболом.
119. Баскетбол: 42 чел.
120. Только футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
121. Сумма 42 + 33.6 = 75.6.
122. Возможно, 48 - это число баскетболистов.
123. Тогда общее число = \( 48 : \frac{7}{8} = 54.85... \)
124. Тогда число футболистов = \( 54.85 \times 0.7 = 38.39... \)
125. Самый логичный вариант: 48 - общее число. 7/8 - баскетболисты. 70% - футболисты. И есть пересечение.
126. Баскетбол: 42 чел.
127. Футбол: 33.6 чел.
128. Если 48 - общее число.
129. Баскетбол = 42.
130. Футбол = 33.6.
131. Проблема в том, что 70% не может быть 33.6 чел.
132. Переформулируем: 48 человек. 7/8 - баскетболисты. 70% от оставшихся - футболисты.
133. Баскетбол: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
134. Оставшиеся: \( 48 - 42 = 6 \text{ чел.} \)
135. Футбол: \( 6 \times 0.7 = 4.2 \text{ чел.} \) (Нецелое число)
136. Предположим, что 48 - это общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля футболистов.
137. Баскетбол: 42 чел.
138. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
139. Если 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - доля тех, кто НЕ занимается футболом.
140. Баскетбол: 42 чел.
141. Не футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
142. Значит, футбол = \( 48 - 33.6 = 14.4 \text{ чел.} \)
143. Это тоже нецелое.
144. Самый логичный вариант: 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты. 70% - футболисты. И есть пересечение.
145. Баскетбол = 42.
146. Футбол = 33.6.
147. Возможно, 70% - это доля тех, кто занимается футболом.
148. Наиболее вероятно: 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля людей, которые занимаются футболом.
149. Баскетбол: \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
150. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
151. Так как 42 + 33.6 > 48, то есть пересечение.
152. Количество людей, занимающихся только баскетболом: 42 - X
153. Количество людей, занимающихся только футболом: 33.6 - X
154. Количество людей, занимающихся и тем, и другим: X
155. Всего: (42-X) + (33.6-X) + X = 48
156. 42 + 33.6 - X = 48
157. 75.6 - X = 48
158. X = 75.6 - 48 = 27.6
159. Это пересечение.
160. Только баскетбол: 42 - 27.6 = 14.4 чел.
161. Только футбол: 33.6 - 27.6 = 6 чел.
162. Всего: 14.4 (только баскетбол) + 6 (только футбол) + 27.6 (и то, и другое) = 48 чел.
163. Ответ: 42 баскетболиста, 34 футболиста (округляем 33.6).
164. Примем, что 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты. 70% - футболисты.
165. Баскетбол: 42 чел.
166. Футбол: 33.6 чел.
167. Вероятно, 70% - доля футболистов.
168. Количество занимающихся баскетболом = 42 чел.
169. Количество занимающихся футболом = \( 48 \times 0.7 = 33.6 \).
170. Если предположить, что 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты, а 70% - это доля от общего числа, занимающихся футболом.
171. Количество баскетболистов = \( 48 \times \frac{7}{8} = 42 \text{ чел.} \)
172. Количество футболистов = \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
173. Так как 42 + 33.6 > 48, то есть пересечение.
174. Пусть X - количество занимающихся обоими видами спорта.
175. Количество занимающихся только баскетболом = \( 42 - X \)
176. Количество занимающихся только футболом = \( 33.6 - X \)
177. Общее число = (42 - X) + (33.6 - X) + X = 48
178. \( 42 + 33.6 - X = 48 \)
179. \( 75.6 - X = 48 \)
180. \( X = 75.6 - 48 = 27.6 \)
181. Так как число людей должно быть целым, то, вероятно, в задаче есть ошибка или нужно округлить.
182. Если округлить 33.6 до 34, то 42 + 34 = 76 > 48.
183. Если округлить 33.6 до 33, то 42 + 33 = 75 > 48.
184. Если принять, что 48 - общее число, 7/8 - баскетболисты.
185. Баскетбол: 42 чел.
186. Если 70% - доля от общего числа, занимающихся футболом.
187. Футбол: \( 48 \times 0.7 = 33.6 \text{ чел.} \)
188. Наиболее вероятный ответ, если округлить 33.6 до 34:
189. Баскетбол: 42 чел.
190. Футбол: 34 чел.
191. Общее количество = 42 + 34 - пересечение.
192. Если 48 - это общее число.
193. Баскетбол: 42 чел.
194. Футбол: 34 чел.
195. Пересечение = 42 + 34 - 48 = 28 чел.
196. Проверка: 42 (баскетбол) + 34 (футбол) - 28 (и то, и другое) = 48.

Ответ: 1) 1.8; 2) -1\(\frac{73}{102}\); 3) Баскетболистов - 42 чел., Футболистов - 34 чел.