Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишень, а последний раз промахнулся.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теорией вероятностей. Вероятность попадания в мишень равна 0,7. Следовательно, вероятность промаха равна 1 - 0,7 = 0,3. Нам нужно найти вероятность того, что биатлонист первые два раза попал, а в третий раз промахнулся. Поскольку выстрелы независимы друг от друга, мы можем перемножить вероятности этих событий. Вероятность того, что биатлонист попал в первый раз: $$\P_1 = 0.7$$ Вероятность того, что биатлонист попал во второй раз: $$\P_2 = 0.7$$ Вероятность того, что биатлонист промахнулся в третий раз: $$\P_3 = 0.3$$ Итоговая вероятность будет равна: $$\P = P_1 * P_2 * P_3 = 0.7 * 0.7 * 0.3 = 0.147$$ Таким образом, вероятность того, что биатлонист первые два раза попадет в мишень, а последний раз промахнется, равна 0,147. Ответ: 0,147