Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние три промахнулся.

Решение:

• Вероятность попадания в мишень (p) = 0,6.
• Вероятность промаха (q) = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.
• Стрельба является независимым событием, поэтому вероятности каждого выстрела перемножаются.
• Вероятность того, что первые два раза попал (p * p), а последние три раза промахнулся (q * q * q):
• \[ P = p \times p \times q \times q \times q = p^2 \times q^3 \]
• Подставляем значения:
• \[ P = (0,6)^2 \times (0,4)^3 \]
• \[ P = 0,36 \times 0,064 \]
• \[ P = 0,02304 \]

Ответ: 0,02304