16. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 38 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решение: 1. Вычислим, какую часть работы выполняет первая мастерская за 1 день: $$\frac{1}{10}$$ 2. Вычислим, какую часть работы выполняет вторая мастерская за 1 день: $$\frac{1}{38}$$ 3. Вычислим, какую часть работы выполняют обе мастерские за 1 день: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{38} = \frac{19}{190} + \frac{5}{190} = \frac{24}{190} = \frac{12}{95}$$ 4. Вычислим, за сколько дней обе мастерские выполнят всю работу вместе: $$1 : \frac{12}{95} = \frac{95}{12} = 7\frac{11}{12}$$ дней Ответ: Обе мастерские выполнят работу вместе за **$$7\frac{11}{12}$$ дней**.