8. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пусть \(x\) - количество дней, за которое обе мастерские переплетут книги вместе. Первая мастерская переплетает \(\frac{900}{10} = 90\) книг в день. Вторая мастерская переплетает \(\frac{900}{15} = 60\) книг в день. Вместе они переплетают \(90 + 60 = 150\) книг в день. Тогда \(x = \frac{900}{150} = 6\) дней. **Ответ: 6 дней**.