12. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Ответ: 6 дней

1. Шаг 1: Найдем, какую часть работы выполняет первая мастерская в день: \[\frac{1}{10}\]
2. Шаг 2: Найдем, какую часть работы выполняет вторая мастерская в день: \[\frac{1}{15}\]
3. Шаг 3: Найдем, какую часть работы выполняют обе мастерские вместе в день: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]
4. Шаг 4: Найдем, за сколько дней выполнят работу обе мастерские вместе: \[1 : \frac{1}{6} = 6\]

Ответ: 6 дней