Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая — за 45. За сколько дней могут выполнить этот заказ обе мастерские, работая вместе?

Для решения задачи надо определить производительность одной и другой мастерской. Первая мастерская выполняет \( \frac{1}{30} \) работы за один день, а вторая \( \frac{1}{45} \). Сложим их: \( \frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \). Таким образом, за один день обе мастерские выполняют \( \frac{1}{18} \) работы, что означает, что весь заказ они выполнят за 18 дней.