Биквадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз. x⁴ + 2x² + 7 = 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Замена переменной. Пусть y = x². Тогда исходное уравнение примет вид: y² + 2y + 7 = 0.
2. Шаг 2: Решение квадратного уравнения относительно y. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac. В нашем случае a=1, b=2, c=7.
3. Шаг 3: Расчет дискриминанта: D = 2² - 4 · 1 · 7 = 4 - 28 = -24.
4. Шаг 4: Анализ дискриминанта. Так как дискриминант отрицательный (D < 0), квадратное уравнение y² + 2y + 7 = 0 не имеет действительных корней.
5. Шаг 5: Вывод для исходного уравнения. Поскольку нет действительных значений y, то и действительных значений x (для x² = y) также не существует.

Ответ: Действительных корней нет.