Биквадратное уравнение. Дано уравнение: a⁴ − 7a² + 6 = 0. Укажите количество корней уравнения. Отметьте корни уравнения: √6, −6, 6, −√6, −1, 1.

Сделаем замену: x = a². Тогда уравнение принимает вид x² − 7x + 6 = 0.

Разложим на множители: (x − 1)(x − 6) = 0, поэтому x = 1 или x = 6.

Возвращаемся к переменной a: a² = 1 даёт a = ±1, а a² = 6 даёт a = ±√6.

Корни уравнения: √6, −√6, −1, 1. Числа −6 и 6 корнями не являются.

Ответ: 4 корня; отметить √6, −√6, −1 и 1.