Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет № 10. 1. Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия. 2. Свойства прямоугольника.
Ответ:
1. **Подобные треугольники**
* *Определение:* Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны пропорциональны.
* *Коэффициент подобия:* Отношение сходственных сторон подобных треугольников называется коэффициентом подобия.
2. **Свойства прямоугольника**
* Противоположные стороны равны и параллельны.
* Все углы прямые (90°).
* Диагонали равны.
* Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
* *Определение:* Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны пропорциональны.
* *Коэффициент подобия:* Отношение сходственных сторон подобных треугольников называется коэффициентом подобия.
2. **Свойства прямоугольника**
* Противоположные стороны равны и параллельны.
* Все углы прямые (90°).
* Диагонали равны.
* Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Похожие
- Билет №1. 1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника (периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. 2. Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося. 3. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°;
- Билет №2. 1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2. Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство). 3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3.
- Билет №3. 1. Параллелограмм. Определение. Свойства. 2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 3. Стороны прямоугольника равны 3 см и \(\sqrt{3}\) см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
- Билет № 4. 1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника. 2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство). 3. Медиана, проведенная у гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13, найдите площадь треугольника, ели один из катетов равен 24.
- Билет № 5. 1. Свойства площадей. 2. Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство). 3. Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.
- Билет № 6. 1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции. 2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство). 3. Подобны ли треугольники АВС и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.
- Билет № 7. 1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат. 2. Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство). 3. Прямая КМ касается окружности радиуса 5 см (м- точка касания). Найдите КМ. Если Ка-13 см (А-центр окружности).
- Билет № 8. 1. Ромб. Свойства ромба. Квадрат. 2. Признак подобия треугольника о трем сторонам. (доказательство) 3. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.
- Билет № 9. 1. Квадрат. Свойства квадрата. 2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство). 3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
