Билет № 5 1. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. 2. Основное свойство дроби. 3. Умножение обыкновенных дробей. 4. Вычислить: 5 9 5 49 11 a)10(6+1) 6)(4+1)-310B)) 88 11 35 7 66 7 5. Решать уравнения: a)3+x=8+ 6) = 4 104 11 11 X 6. Из неправильной дроби выделить целую часть: 19 35 48 : 7 19 7. Представить смешанное число в виде неправильной дроби: 3 23:53 7 25

Билет № 5

1. Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, нужно отдельно сложить или вычесть их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, из нее нужно выделить целую часть и добавить ее к целой части суммы. 2. Основное свойство дроби гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то значение дроби не изменится. 3. Чтобы умножить обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели отдельно, а затем сократить полученную дробь, если это возможно. 4. Вычислить: а) \[10\frac{88}{35} - (6\frac{5}{14} + 1\frac{9}{14})\] Сначала упростим выражение в скобках: \[6\frac{5}{14} + 1\frac{9}{14} = 7\frac{14}{14} = 8\] Теперь вычтем из первой дроби полученный результат: \[10\frac{88}{35} - 8 = 2\frac{88}{35} = 2 + \frac{70 + 18}{35} = 2 + 2\frac{18}{35} = 4\frac{18}{35}\] б) \((4\frac{5}{14} + 1\frac{9}{14}) - 3\frac{5}{14} = 5\frac{14}{14} - 3\frac{5}{14} = 6 - 3\frac{5}{14} = 5\frac{14}{14} - 3\frac{5}{14} = 2\frac{9}{14}\) в) \(\frac{49}{66} \cdot \frac{11}{7} = \frac{49 \cdot 11}{66 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\) 5. Решить уравнения: а) \[3\frac{8}{11} + x = 8\frac{4}{11}\] Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \[x = 8\frac{4}{11} - 3\frac{8}{11} = 7\frac{15}{11} - 3\frac{8}{11} = 4\frac{7}{11}\] б) \(\frac{104}{x} = 4\) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \[x = \frac{104}{4} = 26\] 6. Из неправильной дроби выделить целую часть: \[\frac{19}{3} = 6\frac{1}{3}\] \[\frac{35}{7} = 5\] \[\frac{48}{19} = 2\frac{10}{19}\] 7. Представить смешанное число в виде неправильной дроби: \[2\frac{3}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{18 + 3}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}\] \[5\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{40 + 5}{8} = \frac{45}{8}\] \[3\frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{75 + 7}{25} = \frac{82}{25}\]