Билет 20 1. Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек 2. Параллелограмм, его свойства 3. Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8/3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ: 14

1. Шаг 1: В ромбе известна сторона a = 28 и угол \(\alpha = 150^\circ\).
2. Шаг 2: Найдем высоту ромба h. Высота ромба может быть найдена как произведение стороны на синус угла между сторонами: \[h = a \cdot \sin(\alpha)\] В нашем случае: \[h = 28 \cdot \sin(150^\circ)\]
3. Шаг 3: Синус угла 150° равен синусу угла 30°, так как \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5\). Тогда: \[h = 28 \cdot 0.5 = 14\]

Ответ: 14