Билет №3. 1. Что такое луч? Как обозначаются лучи? С. 9 2. Какой треугольник называется равнобедренным? Уметь его строить. Как называются его стороны? Сформулировать основные свойства равнобедренного треугольника. C.35-36 3. Задача: Первый угол треугольника равен 40 градусов, а второй больше третьего на 16 градусов. Найдите эти углы треугольника.

Ответ:

Билет №3

1. Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от данной точки. Луч обозначается двумя заглавными буквами, где первая буква обозначает начало луча, а вторая - любую другую точку на луче (например, луч AB).

2. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием.

   Свойства равнобедренного треугольника:

   • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
   • Биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой.
3. Решение задачи

   Пусть \( \angle A = 40^{\circ} \). Обозначим третий угол треугольника как \( x \), тогда второй угол будет \( x + 16^{\circ} \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

   Составим уравнение:

   \[ 40^{\circ} + (x + 16^{\circ}) + x = 180^{\circ} \] \[ 2x + 56^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ 2x = 124^{\circ} \] \[ x = 62^{\circ} \]

   Тогда второй угол равен:

   \[ x + 16^{\circ} = 62^{\circ} + 16^{\circ} = 78^{\circ} \]

   Углы треугольника равны \( 40^{\circ}, 78^{\circ}, 62^{\circ} \).

Ответ: 40°, 78°, 62°