Билет №11 1. Дайте определение высоты треугольника. 2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны. 3. В треугольнике АВС <C=30°, AD - биссектриса, <BAD=22°. Найдите <ADB.

Решение:

• Шаг 1: Найдем угол ∠BAC, зная, что AD - биссектриса угла A.

\[\angle BAC = 2 \cdot \angle BAD = 2 \cdot 22^\circ = 44^\circ\]

• Шаг 2: Найдем угол ∠B, зная сумму углов треугольника ABC.

\[\angle B = 180^\circ - \angle C - \angle BAC = 180^\circ - 30^\circ - 44^\circ = 106^\circ\]

• Шаг 3: Теперь найдем угол ∠ADB, зная сумму углов треугольника ADB.

\[\angle ADB = 180^\circ - \angle BAD - \angle B = 180^\circ - 22^\circ - 106^\circ = 52^\circ\]