БИЛЕТ № 13 1.Как разделить обыкновенные дроби? 2. Сформулируйте правило раскрытие скобок? 3.Как решить уравнение (перечислить все этапы решения)?

БИЛЕТ № 13

1. Как разделить обыкновенные дроби?

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно:

1. Заменить знак деления на знак умножения.
2. Вторую дробь (делитель) перевернуть, то есть поменять местами числитель и знаменатель.
3. Выполнить умножение дробей: числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.
4. Если возможно, сократить полученную дробь.

Пример:

\[\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}\]

2. Сформулируйте правило раскрытия скобок?

Правило раскрытия скобок зависит от знака, стоящего перед скобками:

• Если перед скобками стоит знак "плюс", то скобки можно просто опустить, сохранив знаки всех слагаемых внутри скобок.

Пример:

\[a + (b + c) = a + b + c\]

• Если перед скобками стоит знак "минус", то скобки можно опустить, изменив знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.

Пример:

\[a - (b + c) = a - b - c\]

• Если число умножается на скобку, то каждое слагаемое в скобке умножается на это число (распределительное свойство умножения).

Пример:

\[a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\]

3. Как решить уравнение (перечислить все этапы решения)?

Решение уравнения включает следующие этапы:

1. Упрощение уравнения:

a. Раскрыть скобки, если они есть.

b. Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

2. Перенос слагаемых:

a. Перенести все слагаемые с переменной в одну часть уравнения (обычно в левую).

b. Перенести все числовые слагаемые в другую часть уравнения (обычно в правую).

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую необходимо изменить их знаки на противоположные.

3. Приведение подобных слагаемых:

a. Упростить обе части уравнения, приведя подобные слагаемые.

4. Нахождение переменной:

a. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной, чтобы найти значение переменной.

5. Проверка решения (необязательный, но рекомендуемый этап):

a. Подставить найденное значение переменной в исходное уравнение.

b. Убедиться, что обе части уравнения равны.

Пример:

\[2x + 3 = 7\]

\[2x = 7 - 3\]

\[2x = 4\]

\[x = \frac{4}{2}\]

\[x = 2\]

Ответ:

1. Чтобы разделить обыкновенные дроби, нужно заменить деление на умножение и перевернуть вторую дробь.

2. При раскрытии скобок, знак перед скобками определяет, как изменяются знаки слагаемых внутри скобок.

3. Решение уравнения включает упрощение, перенос слагаемых, приведение подобных и нахождение переменной.

Ты отлично справился с этими вопросами! Продолжай в том же духе, и математика станет тебе верным другом!