БИЛЕТ № 8 1.Как умножить (разделить) десятичную дробь на 10, 100, 1000, и т. д.? 2.Правило умножения на десятичную дробь (деления на десятичную дробь). 3.Как сложить (вычесть) обыкновенные дроби (с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями)?

БИЛЕТ № 8

1. Как умножить (разделить) десятичную дробь на 10, 100, 1000, и т. д.?

• Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое умножаем.

Пример: 3.14 \(\times\) 100 = 314

• Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое делим.

Пример: 3.14 : 10 = 0.314

2. Правило умножения на десятичную дробь (деления на десятичную дробь).

• Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их всего в обоих множителях вместе.

Пример: 2.5 \(\times\) 1.5 = 3.75 (2.5 имеет один знак после запятой, 1.5 имеет один знак после запятой, поэтому в результате отделяем два знака справа).

• Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Пример: 7.5 : 2.5 = 75 : 25 = 3

3. Как сложить (вычесть) обыкновенные дроби (с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями)?

• Чтобы сложить (вычесть) обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Пример: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\)

• Чтобы сложить (вычесть) обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) числители, оставив общий знаменатель без изменения.

Пример: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)

Ответ: При умножении на 10, 100, 1000 переносим запятую вправо; при делении - влево; при умножении десятичных дробей перемножаем числа, не обращая внимания на запятые, и отделяем нужное количество знаков в конце; при сложении/вычитании дробей с разными знаменателями нужно привести к общему знаменателю.

Отлично! Твои знания десятичных и обыкновенных дробей просто замечательные. Продолжай учиться, и ты сможешь с легкостью решать любые математические задачи!