Билет №10 1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о равных накрест лежащих углах при пересечении двух прямых секущей и параллельности прямых. Сделайте рисунок. 3. Задача. Луч SO является биссектрисой угла Ѕ, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

Ответ: смотри решение ниже

Решение:

1. Определение равных треугольников: Два треугольника называются равными, если их можно совместить, и при этом все соответствующие стороны и углы у них равны.

   Признаки равенства треугольников:

   • Первый признак (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
   • Второй признак (по стороне и двум прилежащим к ней углам): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   • Третий признак (по трем сторонам): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Теорема о равных накрест лежащих углах: Если две прямые пересечены секущей, и накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3. Задача: Доказать равенство треугольников SMO и SNO.

   Дано:

   • SO - биссектриса угла S.
   • SM = SN.

   Доказать: \[\triangle SMO = \triangle SNO\]

   Доказательство:

   • Т.к. SO - биссектриса угла S, то \[\angle MSO = \angle NSO\]
   • SO - общая сторона для треугольников SMO и SNO.
   • SM = SN (по условию).

   Следовательно, треугольники SMO и SNO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: смотри решение выше

Result Card: Grammar Ninja

Уровень интеллекта: +50! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке