Билет 2. 1. Ответить на вопросы (развернутый ответ) 1) Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. 2) Сформулируйте утверждение о высоте равнобедренного треугольника. 3) Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? 4) Объясните, как построить биссектрису данного отрезка, используя циркуль.

1) Теорема, выражающая первый признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Утверждение о высоте равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.

3) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол при вершине пополам, называется биссектрисой треугольника. Треугольник имеет три биссектрисы, каждая из которых исходит из одной из вершин.

4) Чтобы построить биссектрису данного угла, используя циркуль, нужно:

1. Поставить иглу циркуля в вершину угла и провести дугу, пересекающую обе стороны угла.
2. Поставить иглу циркуля в точку пересечения дуги и одной стороны угла и провести дугу внутри угла.
3. Повторить шаг 2 для другой точки пересечения дуги и стороны угла.
4. Провести прямую линию от вершины угла к точке пересечения двух дуг, проведенных внутри угла. Эта линия и будет биссектрисой угла.

Ответ: Cформулированы теорема, утверждение, дано определение, приведено объяснение.